Analisis Kestabilan Model Matematika pada Pertumbuhan Kanker denga Pengobatan Menggunakan Virus Oncolytic

Abstract

Pada artikel ini dibahas analisis kestabilan model matematika pada pertumbuhan kanker yang pengobatannya menggunakan Virus Oncolytic. Model matematika pada penelitian ini diasumsikan bahwa sel kanker yang terdapat pada tubuh penderita terdiri dari sel kanker yang tidak terinfeksi Virus Oncolytic (x) dan sel kanker yang terinfeksi Virus Onvolytic (y) . Oleh karena itu, sel kanker yang dimodelkan merupakan sistem persamaan differensial nonlinear orde satu dengan dua variabel. Adapun analisis yang dilakukan pada penelitian ini dilakukan secara analitik dan numerik. Analisis secara analitik meliputi langkah-langkah seperti penentuan titik kesetimbangan, analisis kestabilan lokal dan analisis kestabilan global sedangkan analisis secara numerik dilakukan dengan bantuan aplikasi MATLAB. Dari hasil penelitian diperoleh empat titik kesetimbangan dengan kondisi kestabilan setiap titik-titiknya bersyarat. Artinya kestabilan titik kesetimbangan tersebut berlaku jika syarat tersebut dipenuhi. Salah satu kestabilan yang diperoleh adalah Titik Ekuilibrium T1  stabil lokal jika dan hanya jika  d > r dan alpha > s . Setelah dilakukan analisis secara analitik dilanjutkan dengan mencari simulasi numerik untuk mengilustrasikan dan menguji hasil analitiknya. Adapun hasil numerik yang diperoleh adalah grafik-grafik menunjukkan bahwa solusi dari sitem tersebut stabil. Hal itu menunjukkan bahwasanya pengobatan kanker dengan menggunakan Virus Oncolytic  memperoleh hasil yang baik.

Kata kunci: kanker, virus oncolytic. titik kesetimbangan, kestabilan lokal, kestabilan global