Karakteristik Solusi Dekomposisi QR dalam Aljabar Max-Plus Tersimetri

Authors

  • Zakaria Bani Ikhtiyar UIN Walisongo Semarang, Indonesia
  • Saminanto Saminanto UIN Walisongo Semarang, Indonesia
  • Budi Cahyono UIN Walisongo Semarang, Indonesia

DOI:

https://doi.org/10.21580/square.2019.1.2.4135

Abstract

Kajian aljabar max-plus tersimetri hadir dari kondisi bahwa setiap elemen pada ℝ???????????? tidak memiliki invers terhadap operasi max. Aljabar max-plus tersimetri dibentuk dari pasangan berurutan elemen-elemen di ℝ????????????. Pembentukan aljabar max-plus tersimetri ini memunculkan kelas positif, kelas negatif, kelas nol, dan kelas himpunan baru, yakni kelas balance. Penelitian ini berfokus pada pencarian karakteristik solusi dekomposisi QR dalam aljabar max-plus tersimetri dengan beberapa entri matriks awal yang akan didekomposisi merupakan anggota kelas balance. Dekomposisi QR merupakan salah satu dekomposisi matriks, yaitu dekomposisi suatu matriks persegi panjang ???? berukuran m × n menjadi perkalian matriks ortogonal ???? berukuran m × m dengan matriks segitiga atas ???? berukuran m × n. Secara umum, dekomposisi ini dapat digunakan dalam aljabar konvensional. Penelitian ini menjelaskan dekomposisi QR jika dipunyai matriks dengan entri-entri elemen balance di aljabar max-plus tersimetri.

Kata Kunci: dekomposisi QR, aljabar max-plus, aljabar max-plus tersimetri, dekomposisi QR dalam aljabar max-plus tersimetri

Downloads

Download data is not yet available.

References

Anton, H. (1987). Aljabar Linear Elementer. Edisi 5. Jakarta: Erlangga.

Bacelli, F. d. (2001). Synchronization and Linearity An Algebra. New York: John Wiley and Sons.

Depdiknas. (2008). Pendekatan, Jenis, dan Metode Penelitian Pendidikan. Jakarta: Direktorat Tenaga Kependidikan, Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan,Departemen Pendidikan Nasional.

Golub, G. H., & Loan, C. F. (1996). Matrix Computation, Third Edition. London: The Johns Hopkins Press Ltd.

Ruminta. (2014). Matriks (Persamaan Linier dan Pemrograman. Bandung: Rekayasa Sains.

Schutter, B. D., & Moor, B. D. (2002). The QR Decomposition and the Singular Value Decomposition in the Symetrized Max-Plus. SIAM, 44(3), 417-454.

Sugiyono. (2018). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Ulfa, K. (2015). Dekomposisi Nilai Singular dalam Aljabar Max-Plus Tersimetri. Tesis. Yogyakarta: Program Studi S2 Matematika Universitas Gadjah Mada.

Zaka. (2019). Oke. Semarang: Karya Putra.

Zed, M. (2008). Metode Penelitian Kepustakaan. Jakarta: Yayasan Obor Indonesia.

Downloads

Published

2019-12-31

Issue

Vol. 1 No. 2 (2019)

Section

Articles

License

The Authors submitting a manuscript do so on the understanding that if accepted for publication, copyright of the article shall be assigned to Square: Journal of Mathematics and Mathematics Education as the publisher of the journal. The copyright form should be signed originally and send to the Editorial Office in the form of original mail, scanned document to [email protected] 

Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education by Mathematics Department UIN Walisongo Semarang is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.