Analisis Pengaruh Tingkat Kompetisi dan Interaksi antara Prey dan Predator pada Perilaku Model Dinamik Diskrit Lotka-Volterra

Ambar Winarni*  -  Universitas Nahdlatul Ulama Purwokerto, Indonesia
Afifah Hayati  -  Universitas Nahdlatul Ulama Purwokerto, Indonesia
Nur’aini Muhassanah  -  (Scopus ID 57219989257), Universitas Nahdlatul Ulama Purwokerto, Indonesia

(*) Corresponding Author

Salah satu bentuk interaksi makhluk hidup di bumi ini adalah predasi, yang secara matematis dapat disajikan dalam model Lotka-Volterra. Dalam penelitian ini, dikaji model dinamik diskrit Lotka-Volterra yang diperoleh dengan menggunakan metode skema beda hingga tak standar. Perilaku dari titik kesetimbangan model bersifat stabil asimtotis lokal jika memenuhi syarat masing-masing titik kesetimbangan. Perubahan nilai parameter akan memberikan pengaruh pada perubahan kestabilan titik kesetimbangan. Analisis sensitivitas terhadap koeksistensi titik kesetimbangan dilakukan secara numerik. Kenaikan tingkat kompetisi antar predator dan tingkat interaksi predator terhadap prey mengakibatkan kenaikan jumlah populasi predator.

Kata kunci: model lotka-volterra, metode skema beda hingga tak standar, titik kesetimbangan, analisa kestabilan.

  1. Din, Q. (2013). Dynamic of a Discrete Lotka-Volterra. Advances in Difference Equations: Springer Open.
  2. Edwards, C. H. dan Penney, D. E. (2007). Differential Equations and Boundary Value Problems. New Jersey: Prentice-Hall.
  3. Grossman, S. I. dan Turner, J. E. (1974). Mathematics for the Biological Sciences. New York: Macmillan.
  4. Hoffman, D. J. (2001). Numerical Methods for Engineers and Scientists. Second Edition. New York: Marcel Dekker, Inc.
  5. Kurniawan, W. (2011). Interaksi Makhluk Hidup antar Spesies. Di unduh dari : http://blog.uad.ac.id/wahyukurniawan (Diakses pada 22 Desember 2018).
  6. Luenberger, D. G. (1979). Introductions to Cynamics System: Theory, Models & Applications. New York: John Wiley & Son.
  7. Mickens, R. E. (2005). Advances in the Applications of Nonstandard Finite Difference Schemes. USA: World Scientific.
  8. Scheinerman, E. R. (2000). Dynamical Systems. USA: Department of Mathematical Sciences The Johns Hopkins University.
  9. Soetaert, K dan Herman, P. M. J. (2009). A Practical Guide to Ecological Modelling. Netherlands: Spinger.

Open Access Copyright (c) 2020 Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education
Published by Mathematic and Mathematic Education Department of Science and Technology Faculty, Universitas Islam Negeri Walisongo Semarang, Indonesia
Jl Prof. Dr. Hamka Km. 01 Kampus II Ngaliyan Semarang 50185
Website: http://fst.walisongo.ac.id/
Email: square@walisongo.ac.id

ISSN: 2714-609X (Print)
ISSN: 2714-5506 (Online)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

apps