Karakteristik Solusi Dekomposisi QR dalam Aljabar Max-Plus Tersimetri

Zakaria Bani Ikhtiyar, Saminanto Saminanto, Budi Cahyono

Abstract


Kajian aljabar max-plus tersimetri hadir dari kondisi bahwa setiap elemen pada ℝ𝑚𝑎𝑥 tidak memiliki invers terhadap operasi max. Aljabar max-plus tersimetri dibentuk dari pasangan berurutan elemen-elemen di ℝ𝑚𝑎𝑥. Pembentukan aljabar max-plus tersimetri ini memunculkan kelas positif, kelas negatif, kelas nol, dan kelas himpunan baru, yakni kelas balance. Penelitian ini berfokus pada pencarian karakteristik solusi dekomposisi QR dalam aljabar max-plus tersimetri dengan beberapa entri matriks awal yang akan didekomposisi merupakan anggota kelas balance. Dekomposisi QR merupakan salah satu dekomposisi matriks, yaitu dekomposisi suatu matriks persegi panjang 𝐴 berukuran m × n menjadi perkalian matriks ortogonal 𝑄 berukuran m × m dengan matriks segitiga atas 𝑅 berukuran m × n. Secara umum, dekomposisi ini dapat digunakan dalam aljabar konvensional. Penelitian ini menjelaskan dekomposisi QR jika dipunyai matriks dengan entri-entri elemen balance di aljabar max-plus tersimetri.


Full Text:

PDF

References


Anton, H. (1987). Aljabar Linear Elementer. Edisi 5. Jakarta: Erlangga.

Bacelli, F. d. (2001). Synchronization and Linearity An Algebra. New York: John Wiley and Sons.

Depdiknas. (2008). Pendekatan, Jenis, dan Metode Penelitian Pendidikan. Jakarta: Direktorat Tenaga Kependidikan, Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan,Departemen Pendidikan Nasional.

Golub, G. H., & Loan, C. F. (1996). Matrix Computation, Third Edition. London: The Johns Hopkins Press Ltd.

Ruminta. (2014). Matriks (Persamaan Linier dan Pemrograman. Bandung: Rekayasa Sains.

Schutter, B. D., & Moor, B. D. (2002). The QR Decomposition and the Singular Value Decomposition in the Symetrized Max-Plus. SIAM, 44(3), 417-454.

Sugiyono. (2018). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Ulfa, K. (2015). Dekomposisi Nilai Singular dalam Aljabar Max-Plus Tersimetri. Tesis. Yogyakarta: Program Studi S2 Matematika Universitas Gadjah Mada.

Zaka. (2019). Oke. Semarang: Karya Putra.

Zed, M. (2008). Metode Penelitian Kepustakaan. Jakarta: Yayasan Obor Indonesia.




DOI: http://dx.doi.org/10.21580/square.2019.1.2.4135

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2019 Zakaria Bani Ikhtiyar

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.


Creative Commons License

Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education by Mathematics Department UIN Walisongo Semarang is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Alamat Redaksi: Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Walisongo Semarang

Jalan Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan, Semarang 50185

Email: square@walisongo.ac.id