Karakteristik Solusi Dekomposisi QR dalam Aljabar Max-Plus Tersimetri

Zakaria Bani Ikhtiyar*  -  UIN Walisongo Semarang, Indonesia
Saminanto Saminanto  -  UIN Walisongo Semarang, Indonesia
Budi Cahyono  -  UIN Walisongo Semarang, Indonesia

(*) Corresponding Author

Kajian aljabar max-plus tersimetri hadir dari kondisi bahwa setiap elemen pada ℝ𝑚𝑎𝑥 tidak memiliki invers terhadap operasi max. Aljabar max-plus tersimetri dibentuk dari pasangan berurutan elemen-elemen di ℝ𝑚𝑎𝑥. Pembentukan aljabar max-plus tersimetri ini memunculkan kelas positif, kelas negatif, kelas nol, dan kelas himpunan baru, yakni kelas balance. Penelitian ini berfokus pada pencarian karakteristik solusi dekomposisi QR dalam aljabar max-plus tersimetri dengan beberapa entri matriks awal yang akan didekomposisi merupakan anggota kelas balance. Dekomposisi QR merupakan salah satu dekomposisi matriks, yaitu dekomposisi suatu matriks persegi panjang 𝐴 berukuran m × n menjadi perkalian matriks ortogonal 𝑄 berukuran m × m dengan matriks segitiga atas 𝑅 berukuran m × n. Secara umum, dekomposisi ini dapat digunakan dalam aljabar konvensional. Penelitian ini menjelaskan dekomposisi QR jika dipunyai matriks dengan entri-entri elemen balance di aljabar max-plus tersimetri.

Kata Kunci: dekomposisi QR, aljabar max-plus, aljabar max-plus tersimetri, dekomposisi QR dalam aljabar max-plus tersimetri

  1. Anton, H. (1987). Aljabar Linear Elementer. Edisi 5. Jakarta: Erlangga.
  2. Bacelli, F. d. (2001). Synchronization and Linearity An Algebra. New York: John Wiley and Sons.
  3. Depdiknas. (2008). Pendekatan, Jenis, dan Metode Penelitian Pendidikan. Jakarta: Direktorat Tenaga Kependidikan, Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan,Departemen Pendidikan Nasional.
  4. Golub, G. H., & Loan, C. F. (1996). Matrix Computation, Third Edition. London: The Johns Hopkins Press Ltd.
  5. Ruminta. (2014). Matriks (Persamaan Linier dan Pemrograman. Bandung: Rekayasa Sains.
  6. Schutter, B. D., & Moor, B. D. (2002). The QR Decomposition and the Singular Value Decomposition in the Symetrized Max-Plus. SIAM, 44(3), 417-454.
  7. Sugiyono. (2018). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
  8. Ulfa, K. (2015). Dekomposisi Nilai Singular dalam Aljabar Max-Plus Tersimetri. Tesis. Yogyakarta: Program Studi S2 Matematika Universitas Gadjah Mada.
  9. Zaka. (2019). Oke. Semarang: Karya Putra.
  10. Zed, M. (2008). Metode Penelitian Kepustakaan. Jakarta: Yayasan Obor Indonesia.

Open Access Copyright (c) 2019 Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education
Published by Mathematic and Mathematic Education Department of Science and Technology Faculty, Universitas Islam Negeri Walisongo Semarang, Indonesia
Jl Prof. Dr. Hamka Kampus III Ngaliyan Semarang 50185
Website: http://fst.walisongo.ac.id/
Email: square@walisongo.ac.id

ISSN: 2714-609X (Print)
ISSN: 2714-5506 (Online)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

apps