Analisis Kestabilan Model Matematika Penyebaran Penyakit Demam Berdarah dengan Pengaruh Fogging

Siti Windawati, Ali Shodiqin, Aurora Nur Aini

Abstract


Penyakit demam berdarah adalah penyakit infeksi yang disebabkan oleh virus dengue yang ditularkan oleh nyamuk Aedes Aegypty melalui gigitan nyamuk betina yang terinfeksi. Penyakit demam berdarah merupakan salah satu masalah kesehatan utama di Indonesia. Pencegahan utama untuk mengatasi demam berdarah adalah pengendalian nyamuk yang merupakan vektor penyakit. Salah satunya adalah pemberantasan nyamuk dengan fogging. Pada penelitian ini dibahas tentang model matematika penyebaran penyakit demam berdarah dengan pengaruh fogging. Selanjutnya dari model matematika ditentukan titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Kemudian dilakukan analisis kestabilan titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik dan simulasi numerik kestabilan titik ekuilibrium dan pengaruh fogging terhadap penyebaran penyakit demam berdarah dengan menggunakan software Matlab. Berdasarkan hasil analisis, titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu dan titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Hasil simulasi pengaruh fogging terhadap penyebaran penyakit demam berdarah menunjukkan dengan adanya laju fogging, maka rata-rata kasus infeksi sekunder yang dihasilkan oleh individu terinfeksi jumlahnya sedikit.

Kata kunci: demam berdarah, fogging, titik ekuilibrium, bilangan reproduksi dasar.


Full Text:

PDF

References


Adi-Kusumo, F., Aini, A. N., & Ridwan, M. (2014). Analysis of the dengue disease model with two virus strains. In AIP Conference Proceedings (Vol. 1587, No. 1, pp. 7-13). AIP.

Aguiar, M., & Stollenwerk, N. (2017). Mathematical models of dengue fever epidemiology: multi-strain dynamics, immunological aspects associated to disease severity and vaccines. Communication in Biomathematical Sciences, 1(1), 1-12.

Arsin, A. A. (2013). Epidemiologi Demam Berdarah Dengue (DBD) di Indonesia. Makassar: Masagena Press.

Aini, A. N., & Shodiqin, A. (2014). Analisis Kestabilan dan Simulasi Model Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD). AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 5(2/septembe).

Bustamam, A., Aldila, D., & Yuwanda, A. (2018). Understanding dengue control for short-and long-term intervention with a mathematical model approach. Journal of Applied Mathematics, 2018.

CNN Indonesia. (2019). Kasus Meningkat Indonesia Waspada DBD. https://m.cnnindonesia.com/gaya-hidup/20190131142925-255-365417/kasus-meningkat-indonesia-waspada-dbd/. Diakses 4 Agustus 2019 08:36.

Infodatin Pusat Data dan Informasi Kementerian Kesehatan RI. (2018). Situasi Penyakit Demam Berdarah di Indonesia Tahun 2017. http://www.depkes.go.id/download.php?file=download/pusdatin/infodatin/InfoDatin-Situasi-Demam-Berdarah-Dengue.pdf. Diakses pada 31 Juli 2019 19:45.

Irianto, K. (2014). Epidemiologi Penyakit Menular dan Tidak Menular Panduan Klinis. Bandung: Alfabeta.

Masriadi. (2017). Epidemiologi Penyakit Menular. Depok: Rajawali Pers.

Side, S., Zaki, A., & Sari, N. (2019). Analisis Model Matematika Penyebaran Demam Berdarah Dengue dengan Fungsi Lyapunov. Journal of Mathematics, Computations, and Statistics, 1(2), 125-141.




DOI: http://dx.doi.org/10.21580/square.2020.2.1.5149

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2020 Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.


Creative Commons License

Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education by Mathematics Department UIN Walisongo Semarang is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Alamat Redaksi: Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Walisongo Semarang

Jalan Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan, Semarang 50185

Email: square@walisongo.ac.id