Pengendalian Optimal Model Epidemi Flu Burung pada Unggas-Manusia dengan Pengobatan pada Manusia dan Depopulasi pada Unggas
DOI:
https://doi.org/10.21580/square.2021.3.1.7871Abstract
Pengendalian optimal terhadap penyebaran flu burung melalui pendekatan model epidemi flu burung pada unggas dan manusia dilakukan dengan menggunakan prinsip Pontryagin. Pengendalian ini bekerja dengan menambahkan variabel kendali pada model matematika dan mengoptimalkan fungsional objektif. Variabel kendali yang ditambahkan pada model berupa pengobatan pada subpopulasi manusia yang terinfeksi dan depopulasi pada subpopulasi unggas yang terinfeksi. Tujuan dari pengendalian ini yaitu untuk meminimumkan jumlah subpopulasi manusia yang terinfeksi dan jumlah subpopulasi unggas yang terinfeksi serta biaya yang diperlukan selama pengobatan dan depopulasi. Model diselesaikan secara numerik menggunakan metode Runge-Kutta. Sementara proses pengendalian diselesaikan secara numerik dengan bantuan toolbox DOTcvpSB pada bahasa pemrograman Matlab. Setelah dibandingkan dengan hasil simulasi numerik model epidemi flu burung tanpa kendali, hasil simulasi numerik model epidemi flu burung dengan kendali menunjukkan bahwa pengobatan mampu menurunkan jumlah subpopulasi manusia yang terinfeksi hampir 100%. Begitu juga dengan depopulasi yang mampu menurunkan jumlah subpopulasi unggas yang terinfeksi hampir 100%. Sehingga dengan kata lain penyebaran virus flu burung dapat dikendalikan dengan baik jika dilakukan depopulasi pada unggas yang terinfeksi dan pengobatan pada manusia yang terinfeksi.
Kata kunci: depopulasi, flu burung, kendali optimal, model epidemi, pengobatan, Pontryagin.
Downloads
References
Agusto, F. B. (2013). Optimal isolation control strategies and cost-effectiveness analysis of a two-strain avian influenza model. BioSystems Journal, 113, 155–164.
Biro Komunikasi dan Pelayanan Masyarakat. (2017). Kemenkes Umumkan Kasus Flu Burung ke 200. Kementerian Kesehatan RI.
Chong, N. S., Tchyenche, J. M., & Smith, R. J. (2014). A mathematical model of avian influenza with half-saturated incidence. Theory Biosci, 133, 23–38.
Hirmajer, T., Balsa Canto, E., & Banga, J. R. (2009). DOTcvpSB a Software Toolbox for Dynamic Optimization in System Biology. BMC Bioinformatics, 10(199), 1–14.
Hirmajer, T., Balsa Canto, E., Fikar, M., & Banga, J. R. (2008). Technical Report DOTcvp: Dynamic Optimization Toolbox with Control Vector Parameterization approach. https://www.researchgate.net/publication/228552084
Izzati, N., Andriani, A., & Robi’aqolbi, R. (2020). Optimal control of diphtheria epidemic model with prevention and treatment. Journal of Physics : Conference Series, 1663.
Kasbawati. (2011). Kontrol Optimal Upaya Pencegahan Infeksi Virus Flu Burung H5N1 dalam Populasi Burung dan Manusia. Jurnal Matematika, Statistika, & Komputasi, 8(1), 12–24.
Liu, S., Ruan, S., & Zhang, X. (2016). Nonlinear Dynamics of Avian Influenza Epidemic Models. Mathematical Biosciences.
Naidu, D. S. (2002). Optimal Control Systems. CRC Press.
Ningsih, W. (2013). Analisis Stabilitas dan Sensitivitas Model Epidemik Flu Burung pada Unggas-Manusia dengan Vaksinasi [Program Sarjana]. Matematika ITS.
Ningsih, W., Sumardi, Riskiyah, I., & Arystianto, D. (2019). Kendali Optimal Model Matematika Penyebaran Rumor pada Jaringan Sosial Daring dengan Pemberian Pernyataan Balasan. Prosiding SI MaNIs, 3, 017–027. http://conferences.uin-malang.ac.id/index.php/SIMANIS/article/view/903
Sethi, S. P., & Thompson, G. L. (2000). Optimal Control Theory Application to Management Science and Economics Second Edition. Springer.
Taslima. (2011). Kendali Optimal pada Pencegahan Wabah Flu Burung dengan Eliminasi, Karantina, dan Pengobatan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
WHO. (2014). H5N1 highly pathogenic avian influenza: Timeline of major events. www.who.int
WHO. (2021). Cumulative number of confirmed human cases for avian influenza A(H5N1) reported to WHO, 2003-2020. www.who.int
Downloads
Published
Issue
Section
License
The Authors submitting a manuscript do so on the understanding that if accepted for publication, copyright of the article shall be assigned to Square: Journal of Mathematics and Mathematics Education as the publisher of the journal. The copyright form should be signed originally and send to the Editorial Office in the form of original mail, scanned document to [email protected]
Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education by Mathematics Department UIN Walisongo Semarang is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
